Бильярдный зал щелковский район

31834_5056.jpgМир интеллекта и сдержанности – это, безусловно, мир настоящего бильярда. Для любителей этой блестящей и очень зрелищной игры действует бильярдный зал с профессиональным бильярдным оборудованием и аксессуарами.

 

Собираетесь хорошо отдохнуть и ищите, где поиграть в бильярд в Щелковском районе, наша гостиница поможет в этом, мы MyGostinica расположены в живописном уголке ближнего Подмосковья, в Щелковском районе Московской области, знаменитом своей историей, пейзажами и опьяняюще чистым воздухом.

 

Бильярд – развлечение, которое приобретает в последние дни все большую популярность, особенно в крупных городах. Это не только способ отдохнуть с комфортом, но и вид спорта, доступный каждому.


Математическая теория бильярда


Впервые о математическом базисе бильярдной игры заговорил известный физик Гаспар Густав Кориолис в своей книге "Математическая теория явлений бильярдной игры" 1835-го года.

Он использовал в своей работе элементы теории вероятностей, теории пределов и общего анализа. Для своего времени это было ничто - как правильно выразился Леман, книга не представляла интереса ни для математиков, ни для бильярдистов.

Прошло более полутораста лет и математический бильярд по сути превратился в огромное дерево с тьмой отростков и гигантских ветвей. "Теория биллиардов" сегодня неотъемлемая часть эргодической теории и теории динамических систем, имеет важнейшее применение в физике. Математиком Гальпериным создан способ определения числа π с помощью биллиарда! Но с привычным нам бильярдом, математический биллиард имеет лишь общие идеологические корни. Намного ближе общеобразованному читателю результаты исследований математиков Штайнхауза, Альхазена и Гарднера.

Но обо всём по порядку.

 


 

π и бильярд
автор методa, выдающийся математический биллиардист,
Гальперин Г. А.

Положим на числовую ось два биллиардных шара с массами M и m (M>m), и будем предполагать, что в начале координат х=0 расположена абсолютно упругая стенка, отражающая налетающий на неё шарик. При отражении от стенки скорость шарика меняется на строго противоположную. Размеры шариков несущественны, и для простоты мы будем считать их точечными частицами. Фиксируем натуральное число N. Следующая процедура позволяет определить любое наперёд заданное количество N последовательных цифр числа π

  1. Массы m и M подбираем так, чтобы M/m=100N
  2. Шар m располагаем между стенкой х=0 и шаром М
  3. Запускаем шар М в сторону шара m с произвольной скоростью
  4. Подсчитываем общее количество ударов в системе (т. е. число столкновений между шарами и число отражений шара m от стенки)
  5. Записываем полученное число в десятичной системе и обозначаем его через π(N)

Теорема: а) число ударов в описанной динамической системе всегда конечно и не зависит от начальных положений шаров и начальной скорости шара М. б) Число π(N) ударов в системе равно
π и бильярд

 


 

Правило m+n-2
Результат Штайнхауса и Гарднера

Дано прямоугольный бильярдный стол с одними лишь угловыми лузами и целочисленными сторонами m и n (m, n - взаимно просты). Шар, посланный из одной угловой лузы в другую под углом 45 градусов попадёт в другую лузу после m+n-2 касаний борта.

Правило m+n-2

В одной из своих работ Штайнхаус даёт также метод ударения по шару, чтобы он коснулся всех четырёх бортов прежде, чем ударить прицельный шар. Прекрасная основа для теоретического карамболя.

 


 

Биллиардная задача Альхазена

Постановка задачи в том, чтобы найти такую точку на борту круглого биллиардного стола, ударив в которую биток коснётся прицельного шара в другой даной точке.
Впервые задача была сформулирована Птолемеем, но названа именем Альхазена, поскольку он первым подробно исследовал её применения в оптике.